ix
To my lovely wife, Suyan Zou,
and to my wonderful sons, Zelong and Linglong
xi
Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
1
Introduction and Cyclic Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Cyclic Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2
Reliability of a Component under Cyclic Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Fatigue Damage Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Fatigue Test, S-N Curve, and Material Endurance Limit . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 e Marin Modification Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 e Effect of Mean Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 e Fatigue Stress Concentration Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7 Reliability of a Component with an Infinite Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8 Reliability of a Component by the P-S-N Curves Approach . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8.1 e Material P-S-N Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8.2 e Component P-S-N Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8.3 Reliability of a Component under Model #1 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.8.4 Reliability of a Component under Model #2 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.8.5 Reliability of a Component under Model #3 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.8.6 Reliability of a Component under Model #4 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.8.7 Reliability of a Component under Model #5 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.8.8 Reliability of a Component under Model #6 Cyclic Loading
Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
xii
2.8.9 e Reliability of a Component with P-S-N Curves by the Monte
Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.9 e Probabilistic Fatigue Damage eory (the K-D Model) . . . . . . . . . . . . . . 72
2.9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.9.2 e Material Fatigue Strength Index K
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.9.3 e Component Fatigue Strength Index K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.9.4 e Component Fatigue Damage Index D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.9.5 e Probabilistic Fatigue Damage eory (the K-D Model) . . . . . . . 81
2.9.6 Reliability of a Component under Cyclic Axial Loading . . . . . . . . . . 81
2.9.7 Reliability of a Component under Cyclic Direct Shearing Loading . . 85
2.9.8 Reliability of a Shaft under Cyclic Torsion Loading . . . . . . . . . . . . . . 88
2.9.9 Reliability of a Beam under Cyclic Bending Loading . . . . . . . . . . . . . 92
2.9.10 Reliability of a Component under Cyclic Combined Loading . . . . . . 96
2.9.11 Reliability of a Component with the K-D Model by the Monte
Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.9.12 e Comparison of Results by the K-D Model with the Results by
the P-S-N Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.12 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3
e Dimension of a Component with Required Reliability . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.2 Dimension Design with Required Reliability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.2.1 Limit State Function and Preliminary Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.2.2 Dimension Design by the FOSM Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.2.3 Dimension Design by the Modified H-L Method . . . . . . . . . . . . . . 129
3.2.4 Dimension Design by the Modified R-F Method . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.2.5 Dimension Design by the Modified Monte Carlo Method . . . . . . . 145
3.3 Dimension of a Component with Required Reliability under Static Loading 152
3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.3.2 Component under Static Axial Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.3.3 Component under Static Direct Shearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.3.4 Shaft under Static Torsion Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.3.5 Beam under Static Bending Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.3.6 Component under Static Combined Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
xiii
3.4 Dimension of a Component with Required Reliability under Cyclic
Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.4.2 Component with an Infinite Fatigue Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.4.3 Rod under Cyclic Axial Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.4.4 Pin under Cyclic Direct Shearing Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . 182
3.4.5 Shaft under Cyclic Torsion Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
3.4.6 Beam under Cyclic Bending Loading Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . 192
3.4.7 Component under Cyclic Combined Loading Spectrum . . . . . . . . . 198
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
3.6 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
3.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
A
Computational Methods for the Reliability of a Component . . . . . . . . . . . . . . 213
A.1 e Hasofer–Lind (H-L) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
A.2 e Rackwitz and Fiessler (R-F) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
A.3 e Monte Carlo method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
A.4 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
B
Samples of MATLAB
®
Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
B.1 e H-L Method for Example 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
B.2 e R-F Method for Example 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
B.3 e Monte Carlo Method for Example 2.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
B.4 e M-H-L Method for Example 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
B.5 e M-R-F Program for Example 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
B.6 e Modified Monte Carlo Method for Example 3.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Author’s Biography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
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